¿Pueden 8000 heladerías repartir 3 millones de helados?

¡Ah Henry Ford! Durante el día de hoy no he dejado de pensar en el famoso fundador de la compañía de autos y padre de la producción en masa. Curiosamente, a pesar de que entre los computistas sus líneas de ensamblaje son usadas para explicar la programación dinámica (cosas nuestras), hoy él no ha tenido nada que ver con eso. Su recuerdo viene a causa de un conflicto matemático que tuvo hace poco un bachiller.

Explicaré la situación con un ejemplo: supongamos que queremos repartir helados a mucha gente pero queremos ser justos así que varias personas no pueden llevarse dos helados. Supongamos también que lo helados que queremos repartir pueden ser tinitas o barquillas y pueden ponerle dos bolas entre varios sabores para elegir.

El proceso de repartición sería el siguiente: Primero la persona se acerca a la heladería y el vendedor lo tacha de su lista (para que después no pueda volver a pedir helado). Ya identificado, ahora debe elegir primero entre barquilla o tinita, luego la bola del primer sabor y luego la bola del segundo sabor. Por último, la persona se va feliz con su helado.

En promedio, cada persona tarda 3 minutos desde que llega a la heladería hasta que sale con su helado. Si tenemos 8.000 heladerías y cada una trabaja 10 horas ¿cuántos helados repartimos?

El bachiller intenta y saca su cuenta: 10 horas son 600 minutos y como cada persona tarda 3 minutos en hacerse su helado, pues cada heladería atenderá a 200 personas y como son 8.000 heladerías tienes 1.600.000 helados al final. Su cuenta de hecho dió mucho menos pero asumamos aquí que la hizo bien.

La cuenta, que en principio parece correcta, se hace asumiendo algo muy importante (y falso): la heladería se detiene completamente mientras atiende a cada persona pues solo tiene un empleado.

Pero resulta que estas heladerías tienen más empleados y que ellos se separan el trabajo: mientras unos identifican a los que vienen por su helado, otros explican cómo elegir y finalmente cada persona se arma su propio helado. Así, mientras unos empleados ayudan a armar helados, otros van identificando gente, y de esa manera atienden a más personas. ¡Como las líneas de ensamblaje de Ford!

Con varios empleados la repartición va mucho mejor y cada minuto y medio saldría alguien con un helado listo. Fíjate en la presentación que compara las dos formas de repartir helados. Trabajando así podrían repartirse más de tres millones de helados en el mismo tiempo.

Por último, si sale alguien luego diciendo que minuto y medio es una exageración y que elegir el helado puede tardar hasta 8 minutos si la persona es muy mayor. Puede que tenga razón… en parte. Para empezar, la elección de helado tarda máximo 6 minutos, sino la persona se queda sin helado así que por ahí, 8 minutos para elegir es imposible. También es cierto que las heladerías están ubicadas en un pueblo donde solo el 3% de la población es mayor de 70 años, frente a un 43% que son menores de 50 años y que pueden armar su helado perfectamente incluso en menos de minuto y medio. También está obviando que todos en el pueblo sabía que ese día se repartirían helados, y que también sabían de antemano los sabores disponibles así que ya tenían la decisión tomada antes de entrar a la heladería. Y por último, ¿se han puesto a pensar lo largo que puede ser minuto y medio? Aquí pueden hacer una prueba rápida: http://www.donothingfor2minutes.com/

Y es que no solo es posible repartir esa cantidad, sino que la dueña de las máquinas de helado lo certifica. Se han repartido tres millones de helados.

Para cerrar, si prefieres hacer el mismo ejercicio en otro escenario o con otros números, puedes hacerlo. Quizás te sorprendas.

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